Description

N柱砖,希望有连续K柱的高度是一样的. 你可以选择以下两个动作 1:从某柱砖的顶端拿一块砖出来,丢掉不要了. 2:从仓库中拿出一块砖,放到另一柱.仓库无限大. 现在希望用最小次数的动作完成任务.

Input

第一行给出N,K. (1 ≤ k ≤ n ≤ 100000), 下面N行,每行代表这柱砖的高度.0 ≤ hi ≤ 1000000

Output

最小的动作次数

Sample Input

5 3
3
9
2
3
1

Sample Output

2

HINT

原题还要求输出结束状态时,每柱砖的高度.本题略去.

 

很容易想到用个平衡树维护一段长为k的区间，每次区间右移就是加一个数再删一个数。

题意是把区间全变成一个数，然后求Σ|a[i]-x|

首先，把一段区间全变成中位数是最优的。这个可以自行脑补（一开始自己yy是平均数结果各种呵呵呵）

ndsf：splay好做啊

但是……总之我就是要用treap

求中位数x简单，第(k/2+1)大就是了(其实不太放心然后x+1再跑了一遍，其实不+1应该也没错吧……)

然后abs要分类讨论，要比它大的统计一次，比他小的统计一次

我的做法是直接自顶向下递归找一下，就是细节啦

以统计比它大的（upcalc(now,x)）为例

递归搜到一个节点，如果这个点比它小，或者和它相等，那么左子树和这个点都不用统计，只要处理它的右子树就好了

如果这个点比它大，显然这个点和它的右子树都肯定比它大，直接推公式统计。左子树未定，递归搜下去

第一次写维护平衡树的sum就写疵了……各种不知道哪里写错……一怒之下treap节点几个变量改longlong结果A了……

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #define LL long longstruct treap{	int l,r,dat,rnd;	LL rep,son;	LL sum;}tree[500000];int a[100010];int n,k,treesize,root;LL tot,ans=1LL<<40;inline LL min(LL a,LL b){return a
        
         tree[now].rnd)right_rotate(now);	}else	{		insert(tree[now].r,x);		if (tree[tree[now].r].rnd>tree[now].rnd)left_rotate(now);	}	update(now);}inline void del(int &now,int x){	if (!now)return;	int num=tree[now].dat;	if (x==num)	{		if (tree[now].rep>1)		{			tree[now].rep--;			tree[now].son--;			tree[now].sum-=tree[now].dat;			return;		}		if (tree[now].l*tree[now].r==0)now=tree[now].l+tree[now].r;		else		{			if (tree[tree[now].l].rnd>tree[tree[now].r].rnd)			{				right_rotate(now);				del(now,x);			}else			{				left_rotate(now);				del(now,x);			}		}	}else	{		tree[now].son--;    	if (x
         
          tree[tree[now].l].son+tree[now].rep)	  return find(tree[now].r,x-tree[tree[now].l].son-tree[now].rep);    else return tree[now].dat;}inline void upcalc(int now,int x){	if (!now)return;	if (tree[now].dat<=x)upcalc(tree[now].r,x);	else	{		tot+=(LL)(tree[now].sum-tree[tree[now].l].sum)-x*(tree[now].son-tree[tree[now].l].son);		upcalc(tree[now].l,x);	}}inline void dncalc(int now,int x){	if (!now)return;	if (tree[now].dat>=x)dncalc(tree[now].l,x);	else	{		tot+=(LL)x*(tree[now].son-tree[tree[now].r].son)-(tree[now].sum-tree[tree[now].r].sum);		dncalc(tree[now].r,x);	}}inline void calc(int now,int todel,int toadd){	if(todel!=toadd)	{		insert(root,toadd);		del(root,todel);	}	int ave;	ave=find(root,k/2+1);	tot=0;	upcalc(root,ave);	dncalc(root,ave);	ans=min(ans,tot);	ave++;	tot=0;	upcalc(root,ave);	dncalc(root,ave);	ans=min(ans,tot);}	inline LL read(){    LL x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int main(){	n=read();k=read();	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();	for(int i=1;i<=k;i++)insert(root,a[i]);	calc(k,0,0);	for(int i=k+1;i<=n;i++)calc(i,a[i-k],a[i]);	printf("%lld",ans);}